| 6元群数量的四种证法 |
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| 引用本文： | 周高军,郑宝杰,闫德明.6元群数量的四种证法[J].河南教育学院学报(自然科学版),2006,15(2):9-10. |
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| 作者姓名： | 周高军 郑宝杰 闫德明 |
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| 作者单位： | 河南教育学院,数学系,河南,郑州,450014 |
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| 摘 要： | 阶数小于6的群的类型,我们很容易搞清楚,除了四元群有两种不同的类型即循环群和克莱因四元群外,1,2,3,5阶群都是循环群,都各有一种,那么6元群有几种呢?这个问题的回答并非一目了然.本文给出四种证法,证明6元群也只有两种,即循环群和三次对称群S3.
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| 关 键 词： | 群 阶 同构 拉格朗日定理 |
| 文章编号： | 1007-0834（2006）02-0009-02 |
| 收稿时间： | 2005-12-08 |
| 修稿时间： | 2005年12月8日 |
The Four Solutions of the Structure of 6 Elements Group |
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| ZHOH Gao-jun,ZHENG Bao-jie,YAN De-ming.The Four Solutions of the Structure of 6 Elements Group[J].Journal of Henan Education Institute(Natural Science Edition),2006,15(2):9-10. |
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| Authors: | ZHOH Gao-jun ZHENG Bao-jie YAN De-ming |
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| Abstract: | In this paper,We will discuss the number of 6 elements group in view of isomorphism.In term of the propoties of group,we can prove that 6 elements group have two distinct groups,,namely,cyclic group and symmetric group on 3 letters,S-3 Furthermore,we present four different ways to verify this point. |
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| Keywords: | group order isomorphism Langrange theorem |
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