| 中山正（Nakyama）引理的推广 |
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| 引用本文： | 孙爱玲.中山正（Nakyama）引理的推广[J].湘潭师范学院学报(自然科学版),2001,23(3):6-7. |
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| 作者姓名： | 孙爱玲 |
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| 作者单位： | 中国药科大学基础课部 |
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| 摘 要： | 推广了名的中山正（Nakyama）引理。证明了：若I是有单位元的交换环R的理想，M是有限生成R－模，若有r∈R使rM＝IM，则r∈√Amm(M) 1。推出了中山正引理，并在交换整环的情形下得到削弱了假定条件的中山正引理。
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| 关 键 词： | 交换环 有限生成模 中山正引理 交换代数 交换整环 有限生成理想 |
| 文章编号： | 1671-0231(2001)03-0006-02 |
| 修稿时间： | 2001年6月25日 |
A generalization of Nakayama's lemma |
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| SUN Ai-ling.A generalization of Nakayama's lemma[J].Journal of Xiangtan Normal University (Natural Science Edition),2001,23(3):6-7. |
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| Authors: | SUN Ai-ling |
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| Abstract: | In this paper, we prove the following: If I is an ideal of a commutative ring R, M is a finitely generated module, and if there exists r in R such that rM=IM, then , from which we can obtain the famous Nakayama's lemma. Moreover, if R is a commutative domain, we can obtain the lemma under a weaker condition. |
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| Keywords: | commutative ring finitely generated module Nakayama's lemma |
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