| Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值 |
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| 引用本文： | 高丽,赵贞.Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值[J].吉首大学学报(自然科学版),2003,24(2):43-46. |
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| 作者姓名： | 高丽 赵贞 |
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| 作者单位： | (延安大学数学系，陕西 延安716000) |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅自然科学基金资助项目(00JK123) |
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| 摘 要： | 利用三角和估计、特征和估计与解析方法，研究Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值.证明了当整数ｑ≥２，实数Ｑ＞１时，对任意的正整数ｋ和ｍ，且(ｍ，ｑ≤Ｑｑ）＝１，有加权均值公式ｑ≤Ｑ(Ａｋ（ｑ）)/(φ２（ｑ）)ｘｍｏｄ ｑ(｜Ｇ（ｍ，ｑ）｜２)/(｜Ｌ（１，ｘ）｜２ｋ)＝（１５/π２）ｋＱ＋Ｏ（Ｑ1/2＋ε）．
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| 关 键 词： | DirichletL-函数 特征和 均值分布 Gauss和 |
| 文章编号： | 1007-2985(2003)02-0043-04 |
| 修稿时间： | 2002年8月25日 |
On the 2k-th Power Mean of the Inversion of Dirichlet L-Function With the Weight of Gauss Sums |
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| GAO Li,ZHAO Zhen.On the 2k-th Power Mean of the Inversion of Dirichlet L-Function With the Weight of Gauss Sums[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2003,24(2):43-46. |
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| Authors: | GAO Li ZHAO Zhen |
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| Institution: | (The Department of Math.,Yan'an University,Yan'an 716000,Shanxi China) |
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| Abstract: | This paper uses estimation of the trigonomitric sums and character sums and the analytic method to study the 2k-th power mean of the inversion of Dirichlet L-functions with the weight of Gauss sums.It is proved that when integer q≥2,real number Q＞1,for the arbitrary positive integers k and m,and (m,ｑ≤Ｑｑ)＝１，the power mean value formula is given as:ｑ≤Ｑ(Ａｋ（ｑ）)/(φ２（ｑ）)ｘｍｏｄ ｑ(｜Ｇ（ｍ，ｑ）｜２)/(｜Ｌ（１，ｘ）｜２ｋ)＝（１５/π２）ｋＱ＋Ｏ（Ｑ1/2＋ε）． |
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| Keywords: | Dirichlet L-functions character sums distribution of the mean value Gauss sums |
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