連續函数的一类新的近似多項式

本文引进了一类以n次Jacobi多项式J_n~(α,β)(x)(0≤α,β<1)的零点为节点的插值多项式Snf(t):x]。並且论证了它在-1,1]区间上几乎一致地收歛于连续函数f(x)。最后,作为‘扩展乘数法’的应用,我们还论证了它对在全实轴上连续的无界函数亦具有可逼近的性質。