Banach空间常微分方程解的存在定理及其解与纯量方程解的关系 |
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引用本文: | 石靖华.Banach空间常微分方程解的存在定理及其解与纯量方程解的关系[J].湖北大学学报(自然科学版),1986(2). |
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作者姓名: | 石靖华 |
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摘 要: | 本文加强了Banach空间X中初值问题x=f(t,x) x(0)=x_0(0,1)E.Kamke型唯一性条件1],解答了问题(0,1)的解的存在,此外,设f(t,x)=h(t,x) g(t,x),h(t,x)也满足上述加强了的E.Kamke型条件1],g(t,x)是映开集U(?)R×X(?)X的全连续映象,则存在(0,1)的解,在一定范围内包含了M.A.Krasnoselskii,S.G.Krein的结果2]又设 z=w(t,z) z(0)=z_0(0,2)其中w(t,z)是纯量,它与(0,1)有关系||f(t,x)||≤w(t,||x||),我们考察了问题(0,1)与(0.2)解之间的关系,下面叙述中都把X看作实的Banach空间.
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