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| 关于数论函数σ(n)的一个注记 | |
| 引用本文： | 周伟平.关于数论函数σ(n)的一个注记[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2013(1):1-3,7. |
| 作者姓名： | 周伟平 |
| 作者单位： | 安庆师范学院数学与计算科学学院 |
| 基金项目： | 安庆师范学院青年科研基金(KJ201109);安徽高等学校省级自然科学研究项目(KJ2010B086);教育部青年专项课题(EIA100406);国家社科基金青年项目(11CGL038)资助 |
| 摘 要： | 对于两个不相同的正整数m和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m+n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd。本文给出了f(x,y)=x2x+y2x(x>y≥1,gcd(x,y)=1),当x,y同为奇数时,f(x,y)和f(x2,y)不与任何正整数构成亲和数对的结论。 |
| 关 键 词： | 亲和数 完全数 方程 正整数解 |
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