| 直角三角形的内接正方形的面积问题 |
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| 引用本文： | 胡俊明.直角三角形的内接正方形的面积问题[J].达县师范高等专科学校学报,2001,11(4):116-116,118. |
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| 作者姓名： | 胡俊明 |
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| 作者单位： | 达州市一中 四川达州635000 |
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| 摘 要： | 类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 S2S△=BE2AB2即 S1S△=AEAB S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…
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| 关 键 词： | 直角三角形 内接正方形 面积 相似三角形 边长 计算方法 |
| 文章编号： | 1008-4886(2001)04-0116-01 |
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