异方差分层线性模型的A-最优设计

分层线性模型在统计领域和实际应用中受到广泛关注，但是异方差分层线性模型的设计问题尚需更多关注和深入研究。对异方差分层线性模型的A-最优近似设计问题进行研究。以个体参数的精准预测为目标定义了模型的A-最优准则，证明了准则函数的凸性，并借助方向导数建立等价性定理以刻画A-最优设计。在不同的权重函数下以随机斜率一次回归模型和随机截距一次回归模型为例求解A-最优设计的解析或者数值结果，并比较了最优设计和等权重设计。结果显示，对于随机截距模型，等权重设计的效率与最优设计的效率接近，对于随机斜率模型，等权重设计的效率低于最优设计。