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| 浅析广义积分∫+∞af(x)dx收敛的必要条件 | |
| 引用本文： | 杜素勤.浅析广义积分∫+∞af(x)dx收敛的必要条件[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2004,10(4):82-84. |
| 作者姓名： | 杜素勤 |
| 作者单位： | 三明高等专科学校,数学系,福建,三明,365004 |
| 摘 要： | 广义积分收敛的必要条件具体地说为:若函数f(x) 在a,b]上黎曼可积,则f(x) 在a,b]上有界且几乎处处连续,而当f(x) 的无限广义积分收敛时,则f(x) 在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界.若无穷级数收敛,则其一般项必收敛于0 ,而当 f(x) 的无限广义积分收敛时,f(x) 却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时),要使 f(x) 收敛于0(x→∞) ,还需附加一定的条件. |
| 关 键 词： | 积分 收敛 极限 有界 无界 |
| 文章编号： | 1007-4260(2004)04-0082-03 |
| 修稿时间： | 2004年4月26日 |
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