大阻尼非线性振动系统的渐近解

本文以KBM法为基础,分别给出了求解大阻尼非线性自治系统和非自治系统的新方法。利用这种方法求渐近解,不仅可以克服传统方法中靠消除永年项来补充方程的不足,而且可以将求解过程化为一系列代数运算。因此本法易于手算和用计算机计算,从而可求任意高阶近似。作为例子本文还研完了大阻尼自治系统和非自治系统的Van der Pol方程和Duffing方程。