Banach空间是URWC的一个充分条件

文中的定理1证明了Banach空间X是URED的一个充分条件,本文证明这个条件实际上也是X是URWC的一个充分条件,从而改进了这个定理。 设X是Banach空间,X~*是X的共轭空间,S(X)和S(X~*)分别表示X和X~*的单位球面。 定义1 若对任意Z∈X,Z≠θ,及序列{x_n},{y_n}S(X),满足‖x_n+y_‖→2,x_n - y_n=a_nZ时,有a_n→○,则称X是URED。