| 一类具有拟周期系数的二阶偏微分方程平衡点的稳定性 |
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| 引用本文： | 程小静,洪洁. 一类具有拟周期系数的二阶偏微分方程平衡点的稳定性[J]. 陕西理工学院学报(自然科学版), 2012, 28(6): 40-44 |
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| 作者姓名： | 程小静 洪洁 |
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| 作者单位： | 陕西理工学院数学与计算机科学学院,陕西汉中,723000 |
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| 基金项目： | 陕西理工学院科研基金资助项目 |
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| 摘 要： | 给出了判别一类偏微分方程平衡点稳定性的简单可行的方法。即对于方程ut-uxx+c(t)u=0且u(t,0)=u(t,2π)=0,其中u(t,x)=Σ+∞n=1qn(t)φn(x),这里φn(x)为方程y″=-λy且y(0)=y(2π)=0中对应特征值λ的特征函数,c(t)=α+εc1(t),α为正的常数,c1(t)是充分光滑的以ω为频率的拟周期函数。结合KAM理论,证明了对大多数充分小的ε,该方程是可约化的,最后利用约化后的结果给出其平衡点的稳定性。
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| 关 键 词： | 拟周期 可约化 解析 迭代 稳定 |
On the stability of equilibrium point of the second order partial differential equation with quasiperiodic coefficients |
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| CHENG Xiao-jing , HONG Jie. On the stability of equilibrium point of the second order partial differential equation with quasiperiodic coefficients[J]. Journal of Shananxi University of Technology(Natural Science Edition), 2012, 28(6): 40-44 |
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| Authors: | CHENG Xiao-jing HONG Jie |
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| Affiliation: | (Scholl of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723000,China) |
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