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| 一类退缩椭圆方程正解的多重性 | |
| 作者姓名： | 冉启康 |
| 作者单位： | 上海交通大学,应用数学系,上海,200240 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金,国家博士点基金 |
| 摘 要： | 讨论了ＲＮ（Ｎ≥３）中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程－Ｄｉ［ｇ（｜ｕ｜ｐ）｜ｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ］＝λｕα＋ｕｑ－１＋ｆ（ｘ,ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正解的存在性．其中１＜ｐ＜Ｎ＜２ｐ,ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ）,由于ｑ是Ｗ１,ｐ（Ω）嵌入到Ｌｑ（Ω）的极限指数．此时嵌入非紧,方程对应的变分泛函在Ｗ１,ｐ（Ω）中不满足（ｐ,ｓ）条件,这给寻求方程的正解造成了困难,文中用没有（ｐ,ｓ）条件的山路引理和Ｌｉｏｎｓ的集中紧性原理证明了方程的能量泛函至少有两个临界点,从而方程至少有两个正解 |
| 关 键 词： | 退缩的椭圆型方程 临界Sobolev指数 正解 |
| 修稿时间： | 1998-06-01 |
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