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| Banach空间中线性系统的稳定性 | |
| 作者姓名： | ()()()罗跃虎 ()翁绍鹏 ()冯德兴 |
| 作者单位： | 中国科学院系统科学研究所!北京100080，山西大学数学系，太原030006，南开大学数学系，天津300071，香港大学数学系，中国科学院系统科学研究所!北京100080 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
| 摘 要： | 无穷维空间中线性系统的稳定性是许多作者关注的问题.Ｇｉｂｓｏｎ在文献[1]中证明了如下结果:设Ｔ(ｔ)是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ由Ａ生成的渐近稳定的Ｃ0压缩半群,而Ｂ为Ｘ上紧线性算子.如果Ａ Ｂ生成的Ｃ0半群Ｓ(ｔ)是指数稳定的,则Ｔ(ｔ)必定也是指数稳定的.因此,Ｈｉｌｂｅｔ空间中一个非指数稳定的Ｃ0半群不可能通过紧反馈达到指数稳定.Ｔｒｉｇｇｉａｎｉ在文献[2]中把Ｇｉｂｓｏｎ的结果推广到具有“逼近性质”的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ.本文用非常简单的方法证明了Ｇｉｂｓｏｎ的结果在任何Ｂａｎａｃｈ空间中都成立,并且给出了Ｃ0半群的… |
| 关 键 词： | 巴拿赫空间 线性系统 稳定性 |
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