矩阵特征值与多特征值问题的牛顿法

本文用牛顿迭代法解特征值与多特征值问题(Eigentuple-Eigenvector Problem)(?)即F(z)=0 (1)文献中只对p=1,且为实对称矩阵的普通特征值问题证明了,对A的单重特征值,牛顿迭代具有局部收敛性。本文证明了对任意实矩阵的实单重特征值的牛顿迭代是2阶局部收敛的。对于多特征值问题,引进类似于单重特征值的概念后,可获类似结论。而且还能构造3阶以上敛速的迭代进格式。