扇图的Terwilliger代数

Terwilliger代数是刻画距离正则图的局部结构的重要工具,但利用Terwilliger代数刻画一般图的结构的研究较少。文章研究扇图的Terwilliger代数。首先证明了Terwilliger代数在图的自同构群的作用下保持同构,并给出扇图的自同构群;其次完全刻画了其关于任意基本点的Terwilliger代数的不可约模的结构;最后得到扇图的Terwilliger代数与其自同构群的点稳定化子的中心化子代数同构的充要条件。