解析与数值的意义及所描述的世界

基本科学规律一般指动力学规律即状态时间变化的微观规律，呈现为“边界条件＋动力学方程”形式。动力学方程是潜无限意义下的微分方程，少数简单情况下有解析解，初等连续函数形式的解析解描述的是一个确定性、连续性的世界；多数情况下没有解析解，那是一个不确定性和非线性放大机制并存的世界；潜无限动力学方程不能完全描述的是实无限的连续性世界。在运动学层面，无论有无解析解也无论存不存在动力学方程，都可以用数值方法研究动力学现象的运动学行为，数值解描述的是有限性、确定性、离散性、历史性的世界。