| 积分方程组解的正则性与对称性 |
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| 引用本文： | 王长森,林国炜.积分方程组解的正则性与对称性[J].江西科学,2014,32(5):573-577. |
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| 作者姓名： | 王长森 林国炜 |
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| 作者单位： | 江西师范大学数学与信息科学学院,330022,南昌 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目，江西省教育厅科学技术研究项目 |
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| 摘 要： | 将讨论下列含贝塞尔核积分方程组正解的对称性,即:u(x)=∫RNGα(x-y)vq(y)/|x|β|y|τdy,v(x)=∫RN Gα(x-y)up(y)/|x|τ|y|βdy(1)其中x∈RN,Gα(x)是带α-指标的贝塞尔势能核,0≤β,τ,β+ταN,1p,qN-β/β,并且,1/p+1+1/q+1N-α+β+τ/N(2)设(u,v)∈Lp+1(RN)×Lq+1(RN)为式(1)的正解,则式(1)解是径向对称的。
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| 关 键 词： | 积分方程组 贝塞尔核 径向对称 |
Regularity and Sysmmetry of Solutions of an Integral Systems |
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| WANG Changsen,LIN Guowei.Regularity and Sysmmetry of Solutions of an Integral Systems[J].Jiangxi Science,2014,32(5):573-577. |
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| Authors: | WANG Changsen LIN Guowei |
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| Institution: | ( Jiangxi Normal University. College of Mathematic and Information Science ,330022, Nanchang, PRC) |
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| Abstract: | In this paper,we are concerned with symmetry of solutions of the following nonlinear integral system：u（x）=∫RN^Gα（x-y）vq（y）/｜x｜^β｜y｜^τdy,v（x）=∫RN^Gα（x-y）u^p（y）/｜x｜^τ｜y｜^βdy（ 1） for x∈R^N,where Gα（ x） is the kernel of Bessel potential of α-th order,0〈 β,τ,β ＋τ〈 α 〈N,1 〈p,q 〈N- β/β and 1/p ＋ 1＋1/q ＋ 1〉N- α ＋ β ＋ τ/N（ 2）Let（ u,v） ∈L^p ＋ 1（ R^N） ×L^q ＋ 1（ R^N） be a positive solution of（ 1）. We show that the solution of（ 1） is symmetric. |
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| Keywords: | integral system bessel kernel radially symmetry |
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