| 关于Smarandache LCM函数与k次补数的一个混合均值 |
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| 引用本文： | 柴晶霞,高丽,拓磊. 关于Smarandache LCM函数与k次补数的一个混合均值[J]. 延安大学学报(自然科学版), 2010, 29(3): 10-12 |
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| 作者姓名： | 柴晶霞 高丽 拓磊 |
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| 作者单位： | 延安大学,数学与计算机科学学院,陕西,延安,716000 |
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| 基金项目： | 陕西省教育厅专项科研计划项目 |
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| 摘 要： | 对任意的非负整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中n|[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。设k≥2为给定的整数,bk(n)定义为最小的正整数使得bk(n)·n为完全k次幂,则称bk(n)为n的k次补数。本文主要利用初等及解析方法,研究复合函数SL(bk(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差,得到了一个较强的渐近公式。
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| 关 键 词： | Smarandache LCM函数 k次补数 均值 渐近公式 |
On the Hybrid Mean Value of the Smarandache LCM Function and the k-Power Complements |
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| CHAI Jing-xia,GAO LI,TUO LEI. On the Hybrid Mean Value of the Smarandache LCM Function and the k-Power Complements[J]. Journal of Yan'an University(Natural Science Edition), 2010, 29(3): 10-12 |
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| Authors: | CHAI Jing-xia GAO LI TUO LEI |
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| Affiliation: | ( College of Mathematics and Computer Science,Yanan university,Yanan 716000,China) |
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| Abstract: | For any positive integer,the famous F. Smarandache LCM function SL（ n） is defined as the smallest positive integer such that n｜[1,2,…,k],wheren｜[1,2,…,k]denote the least common multiplies of 1,2,…,k. Let k ≥2 is a fixed integer,for each integer n,let bk（n） denotes the smallest integer such that n·bk（ n） is a perfect k-th power,bk（ n） is called k-th power complement number of n. The main purpose of this paper is using the elementary methods and the analytic methods to study the mean square error of the composite function SL（ bk（n） ） and the largest prime factor P（ n） of n,a sharper asymptotic formula is given. |
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| Keywords: | F. Smarandache LCM function k -th power mean value asymptotic formula |
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