| 遍历的Choquet容量系统与遍历的超空间动力系统之间的关系 |
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| 引用本文： | 卫国,王延庚,李瑞.遍历的Choquet容量系统与遍历的超空间动力系统之间的关系[J].西北大学学报,2010,40(3). |
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| 作者姓名： | 卫国 王延庚 李瑞 |
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| 作者单位： | 卫国(北卡罗莱纳大学,彭布罗克分校数学与计算机科学系,北卡罗莱纳,彭布罗克,28372);王延庚(西北大学,数学系,陕西,西安,710127);李瑞(上海金融学院,应用数学系,上海,201209) |
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| 基金项目： | 陕西省科技厅专项基金资助项目 |
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| 摘 要： | 目的研究Choquet容量系统与超空间动力系统之间的关系。方法赋予超空间hit-or-miss拓扑并使用随机集理论中的Choquet容量T等概念及其超空间动力系统中的研究技巧。结果如果f是T-遍历的,则对T-可容量且f不变的集合V,有T(V)=0或T(V)=1。对Choquet容量系统(E,C(E),T,f)与它诱导的超空间概率测度系统(2E,B(2E),P,2f)(hit-or-miss拓扑),f保持Cho-quet容量T当且仅当2f保持测度P;f是T-遍历的当且仅当2f是P-遍历的。结论这些结果将已有的遍历定理(例如Birkhoff遍历定理)推广到了超空间动力系统上,即集态遍历定理。
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| 关 键 词： | 遍历的Choquet容量 超空间概率测度 遍历的超空间动力系统 |
On the relations between ergodic Choquet capacity systems and ergodic hyperspace dynamical systems |
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