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| 不超过7阶的3-关系图的刻画 | |
| 作者姓名： | 黄茹雅 龙旸靖 詹鹏锦 |
| 作者单位： | (华中师范大学数学与统计学学院,数学物理湖北省重点实验室, 武汉 430079) |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11901227); |
| 摘 要： | 给定一个图G,如果存在一个边标号树T,使得树T的叶子集等于图G的顶点集,并且树T任何叶子x到叶子y的唯一路径上的边标号之和为3当且仅当xy为图G的边,那么称图G是一个3-关系图.该文讨论了什么样的图是3-关系图,证明了图G是3-关系图的必要条件为图G是二部图,即只要图G包含奇圈,则图G不是3-关系图.更进一步,完全刻画了圈为3-关系图的充要条件,即一个圈是3-关系图当且仅当圈为偶圈,并且给出了偶圈相对应的边标号树.最后讨论了比较小的图为3-关系图的条件,即证明了阶至多为7的图是3-关系图的充分必要条件为图G是二部图. |
| 关 键 词： | 3-关系图 边标号树 圈 二部图 |
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