一类广义重积分的计算定理

通过对广义二重积分Ｆ（α，β）＝∫＋∞－∞∫＋∞－∞（αｘ＋βｙ）λｅ－（ｘ２＋ｙ２）ｄｘｄｙ作正交变换，得到它满足的函数方程，并求得该函数方程的一般解，进而导出对任意参数λ计算上述广义二重积分的基本定理。并将基本定理推广导出计算广义ｎ重积分Ｆ（α１，α２，…，αｎ）＝∫＋∞－∞∫＋∞－∞…∫＋∞－∞（α１ｘ１＋α２ｘ２＋…＋αｎｘｎ）λｅ－（ｘ２１＋ｘ２２＋…＋ｘ２ｎ）ｄｘ１ｄｘ２…ｄｘｎ的公式。