| 互素多项式在矩阵秩中的应用 |
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| 引用本文： | 蒋永泉.互素多项式在矩阵秩中的应用[J].徐州师范大学学报(自然科学版),2004,22(3):71-74. |
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| 作者姓名： | 蒋永泉 |
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| 作者单位： | 徐州师范大学,数学系,江苏,徐州,221116 |
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| 摘 要： | 给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈Px],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈Px],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈Px],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。
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| 关 键 词： | 互素多项式 矩阵 秩 线性代数 数学归纳法 |
| 文章编号： | 1007-6573(2004)03-0071-04 |
| 修稿时间： | 2004年4月27日 |
Applications of Coprime Polynomials to Ranks of Matrixes |
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| JIANG Yong-quan.Applications of Coprime Polynomials to Ranks of Matrixes[J].Journal of Xuzhou Normal University(Natural Science Edition),2004,22(3):71-74. |
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| Authors: | JIANG Yong-quan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | coprime polynomials rank of matrix |
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