| 粗糙集和拓扑空间 |
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| 引用本文： | 陈德刚,张文修. 粗糙集和拓扑空间[J]. 西安交通大学学报, 2001, 35(12): 1313-1315 |
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| 作者姓名： | 陈德刚 张文修 |
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| 作者单位： | 西安交通大学理学院,西安,710049 |
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| 基金项目： | 辽宁省教育厅攀登计划资助项目(20161049). |
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| 摘 要： | 研究了粗糙集和拓扑空间的关系，讨论了Pawlak粗糙集模型的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型等价于一类特殊的正则拓扑空间，该拓扑空间一般不是Hausdorff空间，且一般不具有连通性，还证明了一个一般的二元关系下的粗糙集模型当且仅当它是自反的和传递的时，可定义一个拓扑空间，每一个拓扑空间都是一个特殊的一般关系下的近似空间。
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| 关 键 词： | 粗糙集 拓扑空间 上近似 下近似 Pawlak粗糙集模型 近似空间 拓扑学 |
| 文章编号： | 0253-987X(2001)12-1313-03 |
| 修稿时间： | 2001-05-17 |
Rough Sets and the Topological Space |
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| Chen Degang,Zhang Wenxiu. Rough Sets and the Topological Space[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 2001, 35(12): 1313-1315 |
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| Authors: | Chen Degang Zhang Wenxiu |
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| Abstract: | The relation between the rough sets and the topological space is studied. The topological properties of Pawlak rough sets model are discussed and that the Pawlak rough sets model is equivalent to a specical kind of regular topological space is pointed out. This topological space is generally not Hausdorff space and connectivity. It is also proven that a general rough set model can induce a topological space if and only if it is reflexive and transitive, and every topological space is a special approximation space. |
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| Keywords: | rough sets topological space upper approximation lower approximation |
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