| 关于σ(n)和φ(n)的一个整除式 |
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| 引用本文： | 黄忠铣. 关于σ(n)和φ(n)的一个整除式[J]. 浙江师范大学学报(自然科学版), 2007, 30(3): 264-268 |
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| 作者姓名： | 黄忠铣 |
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| 作者单位： | 武夷学院,数学系,福建,武夷山,354300 |
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| 基金项目： | 武夷学院青年教师科研基金 |
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| 摘 要： | 设φ(n)表示n的欧拉函数,σ(n)表示n的所有正因子和,ω(n)表示n的不同素因子的个数.对于整除关系φ(n)|σ(n),其中n是正整数,当n为素数时只对n=2,3成立.讨论了当n至多有3个不同的素因子时,n为哪些合数时才能使该整除式成立,其中解2α(2α 2-1)(其中2α 2-1为素数,α∈N)与偶完全数2n-1(2n-1)(其中2n-1为素数且n∈N)类似.
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| 关 键 词： | 欧拉函数 因子和函数 整除 欧拉定理 模m的次数 |
| 文章编号： | 1001-5051（2007）03-0264-05 |
| 收稿时间： | 2006-08-17 |
| 修稿时间： | 2006-10-23 |
On a divisibility relation of σ(n) and φ(n) |
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| HUANG Zhongxian. On a divisibility relation of σ(n) and φ(n)[J]. Journal of Zhejiang Normal University Natural Sciences, 2007, 30(3): 264-268 |
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| Authors: | HUANG Zhongxian |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, College of Wuyi, Wuyishan Fujian 354300, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Euler totient function the sum of divisors of n divisibility Euler theorem power of modular |
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