| 关于有限可解群的非零元素 |
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| 引用本文： | 何立国,李宏.关于有限可解群的非零元素[J].厦门大学学报(自然科学版),2010,49(2). |
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| 作者姓名： | 何立国 李宏 |
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| 作者单位： | 沈阳工业大学数学系,辽宁,沈阳,110870 |
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| 基金项目： | 辽宁省教育厅科研基金项目 |
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| 摘 要： | 设G是一个有限可解群.若使G的所有不可约特征标都取非零值,则称G中的元素g为G的非零元素.利用非零元的生成群及置换群等方法,证明了若G是幂零群被超可解群的扩张,则这个猜想对G成立.并且将这一结果与已知的群论结果结合,证明了可解群G若有一个特征标刚好在一个共轭类上取零,则猜想成立;及一些相关结论.同时还对这个猜想的极小反例的结构进行了描述.
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| 关 键 词： | 可解群 特征标 超可解群 非零元素 |
On Nonzero Elements of Irreducible Characters in Finite Solvable Groups |
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| HE Li-guo,LI Hong.On Nonzero Elements of Irreducible Characters in Finite Solvable Groups[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2010,49(2). |
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| Authors: | HE Li-guo LI Hong |
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| Institution: | HE Li-guo,LI Hong(Department of Mathmatics,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China) |
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| Abstract: | Let G be a finite solvable group.It is conjectured that all of nonzero elements of G lie in the fitting subgroup F(G),the largest nilpotent normal subgroup of G.In this note,we prove that this conjecture is true for nilpotent-by-supersolvable groups.Some other related results are proved. |
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| Keywords: | solvable group character supersolvable group nonzero element |
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