一类分块矩阵的性质及其在微分方程数值方法中的应用

设是n×n阶分块矩阵,其中Aij(1,J=1,2…n)为m×m阶矩阵,是n×n阶矩阵,其中λ_(ij)~((r))为Aij的相应于共同特征向量e_r的特征值。本文讨论了A和Q_A~((r))的特征值、特征同量、Jordan结构之间的关系以及‖A~k‖和‖(Q_A~((R)))~k‖之间的关系,并把所得结果应用到微分方程数值方法中、推广了某些原有要领和结论。