一类新图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,n G表示n个图G的无公共点的并。当m≥3是奇数时,图PSm+2-1（m+1）r是表示把2-1（m+1）Sr+1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2-1（m+1）个顶点重迭后得到的图,把图PS（2m+1）+（m+1）r中的两个r+1度顶点与2P3中的每个分支的一个2度点分别重迭后所得到的图为Ψ*（2,2,（2m+1）+（m+1）r）,当m≥3是偶数时的此图记为Ψ*（2,2,（2m+1）+mr）。运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇Ψ*（2,2,（2m+1）+（m+1）r）∪K1和Ψ*（2,2,（2m+1）+mr）∪Sr+1的伴随多项式的因式分解式,若m=2kq-1,λn=（2nq-1）+2n-1qr,讨论了图簇Ψ*（2,2,λn）和Ψ*（2,2,λn）∪（n-1）K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。