| 关于图的代数连通度的注记 |
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| 引用本文： | 李炯生,范益政.关于图的代数连通度的注记[J].中国科学技术大学学报,2002,32(1):1-6. |
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| 作者姓名： | 李炯生 范益政 |
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| 作者单位： | 中国科学技术大学数学系,合肥,230026 |
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| 基金项目： | TheProjectSupporecdbyNSFC (No .199710 86) |
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| 摘 要： | n阶连通图G的代数连通度、点连通度和边连通度分别记作α(G) ,κ(G)和λ(G) .本文给出了当 2 κ(G) n- 2时 ,α(G) =κ(G)成立的充要条件 ,讨论了α(G)的代数重数以及相应于特征值α(G)的特征向量的性质 .最后给出了当 1 λ(G) n- 2时 ,α(G) =λ(G)的充要条件 .
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| 关 键 词： | 图 代数连通度 点连通度 边连通度 Laplacian矩阵 |
| 文章编号： | 0253-2778(2002)01-0001-06 |
| 修稿时间： | 2000年6月5日 |
Note on the Algebraic Connectivity of a Graph |
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| Abstract.Note on the Algebraic Connectivity of a Graph[J].Journal of University of Science and Technology of China,2002,32(1):1-6. |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | Let G be a connected graph of order n whose algebraic connectivity, vertex connectivity, and edge connectivity are α(G), κ(G), and λ(G), respectively. First, an equivalent condition is given for α(G)=κ(G) when 2κ(G)n-2. And the algebraic multiplicity of α(G) and the property of eigenvectors corresponding to α(G) are discussed when the above equality holds. By the obtained results, the equivalent condition for α(G)=λ(G) is also established when 1λ(G)n-2. |
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| Keywords: | graph algebraic connectivity vertex connectivity edge connectivity Laplacian matrix |
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