| 抽象锥中1-集压缩映射的不动点定理 |
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| 引用本文： | 张洪谦,刘许成.抽象锥中1-集压缩映射的不动点定理[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2002,14(4):9-10,12. |
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| 作者姓名： | 张洪谦 刘许成 |
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| 作者单位： | 潍坊学院数学系 山东潍坊261043
(张洪谦)，潍坊学院数学系 山东潍坊261043(刘许成) |
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| 摘 要： | 设P是实Banach空间E的一个锥 ,f是PR 到P的一个 1-集压缩映射 ,且对PR中任一序列 {xn} ,若limn→∞(xn-f(xn) ) =θ,则存在u∈PR,使得u -f(u) =θ.那么当对任意满足‖f(x)‖ >R的x∈ PR,存在y∈IpR(x) ,使‖y-f(x)‖<‖x-f(x)‖ ,或都有‖f(x) -x‖≠‖f(x)‖ -R ,或存在 1<α <+∞ ,使‖f(x)‖α-Rα≤‖f(x) -x‖α,或存在 0<β<1,使‖f(x)‖β-Rβ≥‖f(x) -x‖β,或对任意 0 <λ<1,都有x≠λf(x)时 ,f在PR 中有一个不动点 .通过以上结论的给出 ,解决了一类微积分方程的解的存在性 .
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| 关 键 词： | k-集压缩映射 不动点 非紧性测度 |
| 文章编号： | 1009-3818(2002)04-0009-02 |
| 修稿时间： | 2002年1月3日 |
FIXED POINT THEOREMS FOR 1-SET-CONTRA TION MAPPINGS IN ABSTRACT CONES |
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| ANG Hong-qian,LIU Xu-cheng.FIXED POINT THEOREMS FOR 1-SET-CONTRA TION MAPPINGS IN ABSTRACT CONES[J].Journal of Hunan University of Arts and Science:Natural Science Edition,2002,14(4):9-10,12. |
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| Authors: | ANG Hong-qian LIU Xu-cheng |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | k -set-contraction mappings fixed point monlinear test |
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