| 正交投影矩阵的一个性质 |
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| 引用本文： | 杜琨,顾桂定.正交投影矩阵的一个性质[J].华东师范大学学报(自然科学版),2012,2012(1):97-99. |
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| 作者姓名： | 杜琨 顾桂定 |
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| 作者单位： | 1. 上海财经大学金融学院,上海,200433
2. 上海财经大学数学系,上海,200433 |
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| 基金项目： | 上海财经大学"211工程"三期重点学科建设项目，上海财经大学研究生科研创新基金 |
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| 摘 要： | 证明了秩为~$k$~的正交投影矩阵, 一定存在~$k$~阶主子阵, 其~Rayleigh~商有一个正的下界. 证明中综合使用了矩阵的奇异值、特征值、范数之间的优超关系以及酉矩阵和复合矩阵的性质, 为进一步揭示正交投影矩阵的性质提供了一种可能.
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| 关 键 词： | 正交投影矩阵 奇异值 酉矩阵 复合矩阵 |
| 收稿时间： | 2011-04-01 |
Property of an orthogonal projection matrix |
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| DU Kun
,
GU Gui-ding.Property of an orthogonal projection matrix[J].Journal of East China Normal University(Natural Science),2012,2012(1):97-99. |
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| Authors: | DU Kun GU Gui-ding |
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| Institution: | 1.School of finance,Shanghai University of Finance and Economics,Shanghai 200433,China; 2.Department of Mathematics,Shanghai University of Finance and Economics,Shanghai 200433,China) |
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| Abstract: | In this paper we showed that for an orthogonal projection matrix with rank k,there exists an principal submatrix with order k of the matrix,such that its Rayleigh quotient has a positive lower bound.The proof was made by using the relation of the singular values,eigenvalues and norm of matrices,as well as the properties of unitary matrix and compound matrix. |
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| Keywords: | orthogonal projection matrix singular value unitary matrix compound matrix |
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