相依样本下密度泛函估计的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ是从某个具有密度函数ｆ（ｘ）的一维总体中抽出的一个随机样本，μ＝ＥＸ１。本文考察了洪圣岩所提出的密度泛函θ＝ｆ（μ）的核型估计ｆｎ（Ｘ）的大样本性质，在样本序列（Ｘｎ）为平稳、一致强混合的情形下，得到了ｆｎ（Ｘ）的强收敛速度，并证明了ｆｎ（Ｘ）具有渐近正态性。