偶数P级数与相关级数的求和递推公式

利用函数f（x）=x在[0,π]上的舟里叶级数展开式和函数的特点．给出四类级数∞∑n=1 1/n2m,∞∑1/（2n-1）2m,∞∑n=1（-1）n-1/n2m,∞∑n=1（-1）n-1/（2n-1）2m＋1的求和递推公式和相互关系。其中：∞∑n=1 1/n2m,∞∑n=1（（-1）n-1/（2n-1）2m＋1的递推公式中,分别不涉及到贝努利数和欧拉数。