| C-半群和李雅普诺夫方程 |
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| 引用本文： | 谢灵红,钟小秀.C-半群和李雅普诺夫方程[J].西南民族学院学报(自然科学版),2004,30(2):131-133. |
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| 作者姓名： | 谢灵红 钟小秀 |
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| 作者单位： | 西南交通大学应用数学系，江西省赣州高级技工学校 成 都610031，赣州 341000 |
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| 摘 要： | 考虑线性控制系统x’(f)=Ax(f) Bu(t)(t>0),x(0)=x0,这里A是Hilbert空间X中指数稳定的C-半群T(t)的无穷小生成元,B是Hilbert空间Y到X的有界算子,且A的豫解集非空,R(C)在X中稠密时,获得了延拓控制映射LB是李雅普诺夫方程的唯一的自伴解.
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| 关 键 词： | C-半群 李雅普诺夫方程 指数稳定 Hilbert空间 延拓控制映射 |
| 文章编号： | 1003-2843(2004)02-0131-03 |
| 修稿时间： | 2004年2月16日 |
C-semigroup and Lyapunov equations |
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| XIE Ling-hong,ZHONG Xiao-xiu.C-semigroup and Lyapunov equations[J].Journal of Southwest Nationalities College(Natural Science Edition),2004,30(2):131-133. |
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| Authors: | XIE Ling-hong ZHONG Xiao-xiu |
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| Abstract: | We consider the linear control systems x'(t) = Ax(t) Bu(t) (t > 0), x(0) = x0, where A is the generator of an exponentially bounded C-semigroup T(t) in a Hilbert space, B is a bounded operator from Hilbert space 7 to X, the resolvent set of A is not empty and R(C) is dence in X, and obtain that the extended controllability map LB is the unique self-adjoint solution to the Lyapunov equation. |
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| Keywords: | C-semigroup linear control system exponentially stable Lyapunov equation |
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