半格同余的扩张

本文研究了一般半群的任意子半群上半格同余扩张的问题。证明了,如果Ｔ是半群Ｓ的Ｃ－子半群,则Ｔ上的每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余,并且Ｔ上所有的半格同余与Ｓ上所有的半格同余之间存在格同构。当Ｓ是正则半群,那么Ｓ的全子半群Ｔ上每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余当且仅当Ｔ是Ｓ的Ｃ一子半群。