一元多项式综合除法的推广及其证明

8 一元多项式推广的综合除法在有的书上出现过,但未给出此方法的一般性证明。因而本文的内容有:(一) 一元多项式综合除法的推广;(二) 推广的证明。 (一) 推广: 在多项式代数中,一元多项式综合除法指的是:当带余除法定理中的除式是x-a时,在表格上进行的带余除法。即若(?) 则有:(?)便得商式:(?) 余式:r=a_0 aq_0。并有:f(x)=g(x)q(x) r。这是众所用知的。现在要问:当除式g(x)是一个不低于1次的首一多项式 (即1≤次g(x)=m≤次?(x)=n):(?) 此处g_m=1时,这