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| 关于一类多项式在L尺度下的加权不等式 | |
| 引用本文： | 周颂平.关于一类多项式在L尺度下的加权不等式[J].自然杂志,1986(1). |
| 作者姓名： | 周颂平 |
| 作者单位： | 杭州大学 |
| 摘 要： | 记L(n)={sum n to i=1 a_i(1+x)~i(1-x)~(n-i):a_i≥0}.本文将文2]在C 尺度下的不等式拓广到L 尺度下,证得定理若f(x)∈L(n),r 为正整数,则有integral from -1 to 1|f~(r)(x)|((1-x~2)~2(1/2))~_~1dx≤Cr (n~r)~2(1/2) integral from -1 to 1 |f(x)|(1-x~2)~2(1/2)dx.(1)证用归纳法证明.首先证明r=1的情形.记q_(ni)(x)=(1+x)~i(1-x)~(n-i),直接算得 |
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