| 关于李变换的机器实现 |
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| 引用本文： | 殷志云,熊刚强.关于李变换的机器实现[J].中南大学学报(自然科学版),2002,33(3):317-321. |
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| 作者姓名： | 殷志云 熊刚强 |
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| 作者单位： | 1. 湖南商学院,湖南,长沙,410205
2. 东莞市农业银行,广东,东莞,511700 |
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| 基金项目： | 湖南省普通高校首届学科带头人专项培养基金 |
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| 摘 要： | 李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法.在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时,利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法.计算机代数是应用数学的一个边缘学科,基于采用Lindstedt-Poincare方法、多重尺度法、平均化方法自动求解问题,应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句,不但实现变量和任意函数到新变量的变换,而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解.对李变换平均方法Lie Transform]函数,它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解,但李变换正则系统Lie Transform]函数可以处理非自治系统的微分方程问题,化简微分系统,降低阶数,并将该处理过程做成相关的软件包,简便、实用.
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| 关 键 词： | 李变换 有效渐近解 正则系统 |
| 文章编号： | 1005-9792(2002)03-0317-05 |
| 修稿时间： | 2001年4月8日 |
On automatical solutions of the Lie transformation |
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