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| 偶圈的Turán数和Wenger图 | |
| 作者姓名： | 何常香 李雨生 袁西英 |
| 作者单位： | 同济大学应用数学系 上海200092 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10331020) |
| 摘 要： | 设G是一个图,G的Turán数记作ex(n;G),是指阶数为n的不含G作为子图的图的最大边数.根据Erds在1965年给出的偶圈C2m的Turán数ex(n;C2m)的上界10mn1 1/m和Wenger在1991年构造的偶图Hm(q),并由这种图得到的ex(n;C2m)(m=2,3,5)的下界cn1 1/m(其中c为一个与n无关的常数),可以知道,当n→ ∞时,ex(n;C2m)=O(n1 1/m)(m=2,3,5).n1 1/m就是ex(n;C2m)的准确阶.给出了Wenger图Hm(q)的一些一般性质,并分别构造了Hm(q)中长为8的圈(m≥4)和Hm(q)中长为12的圈(m≥6),从而证明了不可能由图Hm(q)得到ex(n;C2m)的所有准确阶. |
| 关 键 词： | Turán数 偶圈 代数构造 下界 |
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