| Brauer特征标的扩张 |
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| 引用本文： | 陈晓友,陈科委. Brauer特征标的扩张[J]. 河南师范大学学报(自然科学版), 2013, 41(5): 23-25 |
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| 作者姓名： | 陈晓友 陈科委 |
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| 作者单位： | 河南工业大学理学院,郑州,450001 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金数学天元基金,河南工业大学博士基金 |
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| 摘 要： | 设G为有限群,N△G且G/N可解.用Irr(G)表示G的不可约(复)特征标集合.如果θ∈Irr(N)为G-不变特征标且(θ(1),|G∶N|)=1,I.M.Isaacs证明了,θ可扩张当且仅当行列式特征标det(θ)可扩张.在此基础上考虑关于此定理的p-Brauer特征标的形式.用IBr(G)表示G的不可约p-Brauer特征标的集合.假设θ∈IBr(N)为G-不变的且(|G∶N|p′,θ(1))=1,其中p为1个固定的素数,则θ可扩张到G当且仅当det(θ)可扩张到G.
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| 关 键 词： | 正规子群 可解群 Brauer特征标 扩张 |
Extensions of Brauer Characters |
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| CHEN Xiaoyou , CHEN Kewei. Extensions of Brauer Characters[J]. Journal of Henan Normal University(Natural Science), 2013, 41(5): 23-25 |
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| Authors: | CHEN Xiaoyou CHEN Kewei |
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| Affiliation: | CHEN Xiaoyou;CHEN Kewei;College of Science,Henan University of Technology; |
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| Abstract: | Let G be a finite group and N△Gwith G/Nsolvable.Write(G)for the set of irreducible(complex)characters of G.Ifθ∈Irr(N)is G-invariant and(θ(1),|G:N|)=1,I.M.Isaacs proved thatθis extendible if and only if det(θ)is extendible.We consider in this note the form of p-Brauer characters of his theorem.Denote by IBr(G)the set of irreducible pBrauer characters of G.Suppose thatθ∈IBr(N)is G-invariant and(|G:N|p′,θ(1))=1,where pis a fixed prime,thenθis extendible to Giff det(θ)is extendible. |
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| Keywords: | normal subgroup solvable group Brauer character extension |
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