| 有限幂零群的若干刻划 |
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| 引用本文： | 王坤仁.有限幂零群的若干刻划[J].四川师范大学学报(自然科学版),2004,27(5):441-445. |
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| 作者姓名： | 王坤仁 |
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| 作者单位： | 四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066 |
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| 基金项目： | 四川省学位委员会和四川省教育厅重点学科建设基金资助项目 |
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| 摘 要： | 从极大子群、中心主因子和正规子群的G 主列的角度来讨论有限幂零群,获得了有限幂零群的若干新刻划.设M是有限群G的任一极大子群,H G.令 G=G/Φ(G),则G是幂零群当且仅当下列条件之一成立:(1)如H≤\M,则H∩M G且H/H∩M≤Z(G/H∩M);(2)如H≤\M,则M≤CG(H/H∩M);(3)如H≤\M,则H≤CG(M/H∩M);(4)如H≤\M,则M补于G的一个中心主因子;(5)F( G)有一个 G 主列,其中每个主因子都是 G中心的且CG(F( G))可解;(6)Soc( G)有一个 G 主列,其中每个主因子都是 G 中心的;(7)K∞(G)≤H,H/Φ(H)有一个 G 主列其中每个主因子都是 G 中心的;(8)HCG(H)≤Z∞(G).
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| 关 键 词： | 有限幂零群 极大子群 中心主因子 正规子群的G-主列 |
| 文章编号： | 1001-8395(2004)05-0441-05 |
| 修稿时间： | 2003年12月29 |
Some Characterizations of Finite Nilpotent Groups |
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| WANG Kun-ren.Some Characterizations of Finite Nilpotent Groups[J].Journal of Sichuan Normal University(Natural Science),2004,27(5):441-445. |
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| Authors: | WANG Kun-ren |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Finite nilpotent group Maximal subgroup Central chief factor G-principal series of a normal subgroup |
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