| 关于Diophantine方程xp+2p=Dy2 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于Diophantine方程xp+2p=Dy2[J].苏州科技学院学报(自然科学版),2003,20(2). |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10271104)，广东省自然科学基金项目(011781)，广东省教育厅自然科学研究项目(0161)，湛江市988科技兴湛计划项目。 |
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| 摘 要： | 设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。
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| 关 键 词： | 高次Diophantine方程 正整数解 存在性 |
On the Diophantine Equation xp+2p=Dy2 |
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| LE Mao-hua.On the Diophantine Equation xp+2p=Dy2[J].Journal of University of Science and Technology of Suzhou,2003,20(2). |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Abstract: | Let p be an odd prime and D be a positive integer with square free.It is proved in this paper that if p>3and D is not divisible by p or primes of the form2kp+1,the equation x p +2 p =Dy 2 has no positive integer solutions(x,y)with gcd(x,y)=1. |
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| Keywords: | higher diophantine equation positive integer solution existence |
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