| 矩阵酉极因子的扰动界 |
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| 引用本文： | 陈小山. 矩阵酉极因子的扰动界[J]. 华南师范大学学报（自然科学版）, 2002, (2): 79. |
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| 作者姓名： | 陈小山 |
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| 作者单位： | 华南师范大学数学系,广东广州,510631 |
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| 基金项目： | 广东省教育厅自然科学基金资助项目 (0 119) |
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| 摘 要： | 设Ａ是ｍ×ｎ (ｍ≥ｎ)复矩阵 .我们知道存在一个列向量是规范的且互相正交的矩阵Ｑ ,即 ,Ｑ Ｑ =Ｉ和唯一半正定的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｈ使得Ａ =ＱＨ ,( 1 .1 )其中 :Ｉ表示适当维数的单位矩阵和符号 表示共轭转置 .分解式 ( 1 .1 )称为Ａ的极分解 .如果Ａ有满秩 ,那么Ｑ也是唯一确定的 .事实上 ,Ｈ =(Ａ Ａ) 1/ 2 ,Ｑ =Ａ(Ａ Ａ) -1/ 2 .分解式( 1 1 )也能通过Ａ的奇异值分解来确定 ,若Ａ的奇异值分解为Ａ=ＵΣＶ ,则有Ｈ=ＶΣ1Ｖ ,Ｑ=Ｕ1Ｖ ,其中 :Ｕ =(Ｕ1,Ｕ2 )和Ｖ是酉阵 ,Ｕ1是ｍ ×ｎ阶矩阵 ,Σ =Σ1 0 和Σ1=ｄｉａｇ (σ1,… ,…
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| 关 键 词： | 矩阵 酉极因子 扰动界 极分解 Frobenius范数 |
| 文章编号： | 1000-5463(2002)02-0079-05 |
| 修稿时间： | 2001-06-04 |
PERTURBATION BOUNDS FOR THE UNITARY POLAR FACTOR |
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| CHEN Xiao-shan. PERTURBATION BOUNDS FOR THE UNITARY POLAR FACTOR[J]. Journal of South China Normal University(Natural Science Edition), 2002, 0(2): 79-83 |
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| Authors: | CHEN Xiao-shan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | polar decomposition perturbation bound frobenius norm |
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