分子格范畴中的积运算

文献1,2]以近年来发展起来的Fuzzy拓扑学中的工作为基础,建立了完全分配格上的点式拓扑理论。从纯代数的角度看,文献1,2]中探讨了分子格、广义序同态等重要概念,且证明了以分子格为对象,广义序同态为态射可构成一范畴。本文从范畴论的角度出发,以范畴论中的乘积与上积作为基本概念,证明了分子格范畴是对乘积与上积运算封闭的范畴。同时,我们沿用文献3]的结果,给出了乘积与上积的具体结构。从而较完满地建立了分子格中的乘积与上积理论。为进而展开拓扑分子格的乘积及直和理论奠定了基础。