| 广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论 |
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| 引用本文： | 周婷,张仕光.广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论[J].井冈山大学学报（自然科学版）,2012(3):13-15. |
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| 作者姓名： | 周婷 张仕光 |
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| 作者单位： | 衡水学院数学与计算机学院,河北衡水053000 |
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| 基金项目： | 河北省高等学校科学研究计划项目（Z2010188）; 衡水学院2011年科学研究项目（2011026） |
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| 摘 要： | 运用Gauss-Seidel迭代法解线性方程组,讨论了在一类预条件矩阵下的Gauss-Seidel迭代法的收敛性。在更广义的分裂条件下,对预条件Gauss-Seidel迭代法和相应的Gauss-Seidel迭代法的收敛性进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的主要结论。
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| 关 键 词： | 预条件 M-矩阵 Z-矩阵 Gauss-Seidel迭代法 |
THE CONVERGENCE DISSCUSSION OF THE PRECONDITIONED GAUSS-SEIDEL ITERATIVE METHOD WITH A MORE GENERAL SPLITTING |
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| ZHOU Ting,ZHANG Shi-guang.THE CONVERGENCE DISSCUSSION OF THE PRECONDITIONED GAUSS-SEIDEL ITERATIVE METHOD WITH A MORE GENERAL SPLITTING[J].Journal of Jinggangshan University(Natural Sciences Edition),2012(3):13-15. |
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| Authors: | ZHOU Ting ZHANG Shi-guang |
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| Institution: | (College of Mathematics and Computer Science Hengshui University,Hengshui,Hebei 053000,China) |
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| Abstract: | Using the Gauss-Seidel iterative method for the solution of the linear equations,the convergence of the Gauss-Seidel iterative method is discussed under a type of preconditioned matrix.With a more general splitting,we compare the convergence of the preconditioned Gauss-Seidel iterative method and the corresponding Gauss-Seidel iterative method.Furthermore,we get some comparison theorems.Finally,a numerical example is given to illustrate the validity of the conclusions. |
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| Keywords: | precondition M-matrix Z-matrix Gauss-Seidel iterative method |
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