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| 哈密顿力学的纤维丛结构 | |
| 作者姓名： | 张瑞海 邱荣 |
| 作者单位： | 曲阜师范大学物理系 (张瑞海),福州大学物理系(邱荣) |
| 摘 要： | 1哈密顿力学的纤维丛结构 一个有n个自由度的力学体系,它的运动在拉格朗日表述中,描述为位形空间中的一个质点沿该空间一条曲线 ｛q'(t)｝的运动.该局部坐标系｛q'｝的建立使位形空间成为微分几何中的流形,记为Q研究力学体系的运动,除了要知道在流形中的位置外,还要知道它的速度｛q’｝,对流形Q中某一点p,所有速度构成了该点的切向量空间,以Tp记之.因此,考虑力学体系的运动时,我们研究的对象是流形Q及其切向量空间Tp构成的几何实体,该几何实体称为切丛[1].切丛是纤维丛的一种. 速度｛q'｝是逆变矢量,而动量｛q'｝是协变矢量.我们对坐标变… |
| 关 键 词： | 哈密顿 余切丛 张量场 逆变矢量 力学体系 微分几何 位形空间 拉格朗日函数 切向量 力学系统 |
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