关于随机变量序列部分和的增量的一个问题

Hanson和Russo在文[1]中提出了三个关于i.i.d.随机变量部分和的增量的问题,其中第一个是关于诸定理中出现的条件:a_n/logn→∞(文[1]中的条件(5.3b)).他们问道:如果对X_n 的分布附加一定的限制,上述条件能否放宽?本文的目的即回答这一问题.与此同时,我们还考虑了与这个条件类似的条件:(loga_n)/n→0(文[1]中的条件(5.7)).得到的结果与著名的Erd(?)s-Rényi 大数定律有相似之处.