| 布尔函数的二阶非线性度的下界 |
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| 作者姓名： | 李雪莲 胡予濮 高军涛 |
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| 作者单位： | 1.西安电子科技大学 应用数学系, 陕西 西安 710071; 2.西安电子科技大学 通信工程学院, 陕西 西安 710071 |
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| 基金项目： | 国家"973"计划项目,国家自然科学基金资助项目,广西信息与通讯技术重点实验室资助项目 |
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| 摘 要： | 对形如f（x）=tr（∑﹂（n-1）/2」i,j=1bijxd）的n元布尔函数的二阶非线性度进行了研究,其中d=2i＋2j＋1,bij GF（2）,1≤i〈j≤L（n-1）/2」.当n为奇数时,找出了函数f（x）达到最大非线性度的导数;当n为偶数时,找出了函数f（x）的半Bent函数的导数.基于这些具有高非线性度的导数,给出了f（x）二阶非线性度的紧下界.结果表明f（x）具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击.
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| 关 键 词： | 布尔函数 密码学 非线性度 Walsh变换 导数 |
| 收稿时间： | 2009-08-11 |
| 修稿时间： | 2010-01-22 |
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