某类椭圆型方程的奇摄动(Ⅰ)

关于部分最高阶导数含小参数的椭圆型方程(或双曲型方程)的奇摄动问题,■、江福汝等都曾作过研究。对其第一边值问题,用■方法构造了边界层项,求得解的零阶渐近表达式。本文应用多重尺度法重新处理这类问题,直接构造m阶边界层项,从而得到了解的m阶渐近表达式。设R是n 1维空间的柱形区域Ω×〔0≤y≤A〕,在R上考察一般的二阶线性椭圆型方程的第一边值问题。