一个三阶线性周期缓变的强迫振荡方程

本文研究了一个三阶线性周期缓变的强迫振荡方程。x+a_1(t)x+a_2(t)x+a_3(t)x=e(t) (1)其中a_1(t+((2π)/ω))=a_1(t),e(t+((2π)/ω))=e(t)(i=1,2,3,),且a_1(t)e(t)是连续可微。采用常系数线性齐次方程构造李雅普诺夫函数的方法,我们得到了方程(1)存在唯一的、稳定的、周期为(2π)/ω的周期解之定理。